Ejercicio 45

Una matrioska consiste en una muñeca hueca que tiene en su interior otra muñeca igual pero más pequeña y así sucesivamente, hasta llegar a la más pequeña que es maciza. El volumen de cada muñeca es 2/3 de la anterior. Si la muñeca mayor ocupa 360 cm³, ¿cuántas muñecas hay si la más pequeña ocupa aproximadamente 31,6 cm³? ¿Cuál es el volumen exacto de dicha muñeca?

x=número de matriskas (menos la primera)

360·(2/3)^x=31.6

(2/3)^x=31.6/360

(2/3)^x=0.08778

log_2/30.08778=x

x=6

Habrá 7 matrioscas

La muñeca más pequeña tendrá 31.60493827cm³