Ejercicio número 32

RESUELVE  ESTA ECUACIÓN: (4x+√3)²=75

1º Realizamos el cuadrado: 8x²+3+8x√3=75
2º Sumamos -3 a ambos lados del paréntesis: 8x²+8x√3=72 
3º Sumamos -8x² a ambos lados del paréntesis: 8x√3=72-8x²
4º Elevamos al cuadrado a ambos lados del paréntesis: 64x²·3=72²+64x⁴-1152x²
5º Realizamos el producto: 192x²=64x⁴-1152x²+5184
6º Sumamos -192x² a ambos lados del paréntesis: 64x⁴-1344x²+5184=0
7º Dividimos entre 64: x⁴-21x²+81=0
8º Es una ecuación bicuadrada, sustituimos, x⁴=t² y x²=t:  
t²-21t+81=0
9º Realizamos la fórmula de resolución de ecuaciones de 2ºgrado.
Dando como resultado t₁=(21+√117)¸2 y t₂=(21-√117)¸2
10º Hallamos x: 
x₁=√[(21+√117)¸2]
x₂=√[(21-√117)¸2]