Ecuaciones

Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones algebraicas denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas.
Poseen 2 propiedades:
1ª a=b Û a+c=b+c
2ª a=b Þ a*c=b*c

EJEMPLO



ECUACIONES EQUIVALENTES

Dos ecuaciones son equivalentes, cuando la solución de la primera es la misma que la solución de la segunda, luego la solución de la segunda es la misma que la primera.

TRANSFORMACIONES ELEMENTALES
Si a una ecuación se le aplican las transformaciones elementales salen ecuaciones equivalentes.

Son dos:
-Si a los dos miembros de una ecuación les sumas un número cualquiera se forma una ecuación equivalente a la primera.
-Si a los dos miembros de una ecuación les multiplicas por un número distinto de 0 se forma una ecuación equivalente a la primera.
Ejemplo de porqué no se puede multiplicar por 0 para hallar ecuaciones equivalentes:
x=2
0x=0

ECUACIONES POLINÓMICAS DE 2ºGRADO

ax²+bx+c=0



Técnica de completar cuadrados:

^{FÓRMULAS DE CARDANO
Establecen relación entre las raíces de un polinomio y sus coeficientes.} 

s=x₁+x₂=-b/a
p=x_1*x₂=c/a

ECUACIONES POLINÓMICAS DE GRADO MAYOR DE 2

ECUACIONES MUY INCOMPLETAS

ECUACIONES BICUADRADAS

ECUACIONES INCOMPLETAS (SIN TÉRMINO INDEPENDIENTE)

ECUACIONES COMPLETAS



Se buscan las raíces en los divisores de -e-.

ECUACIONES IRRACIONALES

La incógnita está debajo de un racional.


Debemos eliminar el radical elevando al cuadrado, pero solo cuando nos cercioremos de que podemos quitarlo.









Comprobamos porque se pueden dar soluciones extrañas