Una barra de longitud constante AB se desliza sobre una semicircunferencia, de modo que sus extremos A y B están siempre sobre la semicircunferencia. En cada posición de la barra proyectamos los extremos de la misma sobre el diámetro de la semicircunferencia y construimos el triángulo de vértices MPR, siendo M el punto medio de la barra. ¿Cómo evoluciona este triángulo?
-Elabora una construcción dinámica con GEOGEBRA que permita ver dicha evolución.
- Demuestra, utilizando el teorema de Tales, que el triángulo MPR es isósceles.
- Como el segmento AB se desliza por la semicircunferencia, el triángulo MPR varía, demuestra que cualquiera de esos triángulos MPR son semejantes.
Siempre serán semejantes ya que la altura y la base disminuyen y aumentan proporcionalmente.
-Elabora una construcción dinámica con GEOGEBRA que permita ver dicha evolución.
- Demuestra, utilizando el teorema de Tales, que el triángulo MPR es isósceles.
- Como el segmento AB se desliza por la semicircunferencia, el triángulo MPR varía, demuestra que cualquiera de esos triángulos MPR son semejantes.
Siempre serán semejantes ya que la altura y la base disminuyen y aumentan proporcionalmente.
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